ou ^IVTJT — ^-yT]dm 



m 



(11). 



Recherches sur la Rotation de la Terre. 



dz dy 



Jt ^dt 



— (pc + rd)IWiZidm — (qc + rb) 2l/i:idm — (l^b + Ça) ^^iVi dm 

 -\- rc2{x\ +y\)dm + qb 2{x\ + z\)dm + pa2{y\ + z\)dm,, 



I dx dz\ 



^['Tt-'^dtr''- 



— pc' + ra') ^XyZ^dm — {qc' -{-rb') ^y^z^dm — (pb' + qa') sx^y^dm 

 + rc'2(xl + y\dm + qb'l(xl + zl)dm + pa' ^(yl + z'Ddm , 



l dii dx\ 



— (pc" + ra")2XiZidm — (qc" + rb") ^y^z^dm — [pb" + qa") Ix^y^d 

 -li-rc"2{xl +yl)dm + qb"2{xl + zl)dm + pa"^(yl + zl)dm 



Désignant par A', Y et Z les forces agissant sur le point dm pa- 

 rallèlement à la direction de x, y et z, nous obtenons les relations suivantes 

 bien connues: 



/ d^z c?V\ 



/ d^x d^z\ 



- V dT^ - ""df^r"' = - (-'^^ - '^^) ' 



/ d^y d''x\ 



-v-dt^-yit^r"^ = ^i^^-y^)- 



Désignant ensuite par X,, Fj et Zj les composants de force dans 

 les directions de a'i, y^ et ^j nous obtenons, des équations ci-dessus: 



/ d'^z dhK j d'^x c/^c\ / d^-y d^x\ 



= ^(x,Y,—y,X,)^N 

 / d^: d''iA I d\v d^z\ / d^t/ d^v^ 



*-te--~j^)^'^* + ^-('^rf7^-'^jr^j^^»^+^''-te-2^^0^^^ [ (12). 



= 2{x\A\~x,Z) = M 

 I d^z d'^i/\ 1 d^x d^z\ I d^y d^x\ 



''-[ydt^-'Tt¥'^^'''-\'we~'^dï¥'^^''''-\''dt^-yTt^^^^^ 



= ^O/iZi — ^lYO = L 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



