10 H. Gyldén, 



En dernier lieu, nous introduirons les termes ci-dessous: 



^{.vl+yl)dm=^B + B,\ (13) 



x(xl-i-yl)dm= C+C\] 



'Zy^z-^dm =^ A' \ 



•Zx^z^dm = B' > (14), 



"ZXi^y-^dm --= O J 



dans lesquels nous considérons A, B et C comme constantes, mais A^, 

 A', i?i, etc., comme des quantités minimes variables avec le temps. 



Si, maintenant, l'on difterentie les équations (10), on obtient, en 

 ayant dûment égard aux expressions (11), (12), (13) et (14) et aux proprié- 

 tés connues des quantités «, b, etc.: 



= N—qrB'-'rprA'+(pq — qq)C'—pq{B-\-B,)-^pq{A^A,) 

 d[pB'-^qA' — r(C-i.C,)], 



+ 



dt 



= 31—pqA' -f qrC" + (rr — pp)B' -^pr{C+ Q)—pr{A-^ A,) 

 d[pC'-i-rA' — q{B-{-B,)], 



+ 



dt 



= L^pqB' — prC' — (i'r — qq)A' — qr(C-i-C,)-i-qr{B-\-B,) 

 d[qC"^rB'-p(A-\-AO] 



+ 



dt 



(15). 



Ces équations peuvent facilement être rendues sous une forme plus 

 élégante. En posant 



^= r(C^C,)-pB'-qA', 



fS = q(B-\-B,) — pC' — rA', 



on obtient 



^ = p{A-+ AO-qC'~rB', 



dt 



= ^>; — 'zC+ -^ • 



à 



