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H. Gyldén, 



tenant au même ordre, et si nous désignons par ?i la constante d'intégration , 

 nous pouvons écrire l'équation ci-dessus de la manière suivante: 



n 



-^f-ih'+f^^'"^ ~- "(i - ö) + Z^-" ■ • ■ ("> 



Nous pouvons de même, avec l'exactitude désirable pour notre but, 

 intégrer les deux dernières des équations (1(3) en substituant â r sa par- 

 tie constante ou n. En outre, au lieu de p et q, nous introduirons deux 

 nouvelles variables f qï g , dont les relations aux précédentes sont exprimées 

 par les équations suivantes: 



f = — f ^\n fj-nt -\- g Qi}& fj-nt \ 



q = f Cos fxn f. -{- (/ Sin f^nt) 

 où 



C—A 

 f^ = — j—- 



(18), 



Les deux dernières des équations (IG) passent dès-lors dans les sui- 



vantes ; 



df dg n f dA 



df 



dg 



n 



... dB\ 



Sin f. n t ^^ + Cos ^n < j^ + 74 [n A' - -^yj 



^^1/, 



L, 



d'où l'on obtient eu dernier lieu: 



dl 

 dt 



B' 



1 dA 



A' 



1 dB' 





-\- -^ (M Cos iu,nf — L 8iu fA.nt') 



dg u B' 1 dA\ ... / A' 1 dB' 



dt "" 



,.(19). 



-j- —r(3J8m f^nt -\- L Cos^n/) 



Les quantités à droite des signes d'égalité doivent être considérées 

 comme connues,/ ai g s'obtenant par des quadratures. 



Si, d'un autre côté, p et q étaient connues, on trouve les valeurs 

 correspondantes à A' et B' des équations (16), en posant: 



