Recherches sur la Rotation de la Terre. 



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ou 



A' 



— = ^ Cos nt . F ^ fA, Siu nt . G 



B' 



-^ z= ju. Sin nt . F -\- f^ Cos nt . G 



Nous obtenons de la sorte 



dF ^. clG 1 dq 



-Cosn«^- + Smn^^-p + 



— Sin n t 



dF^ 



dT' 



dG , 

 Co&7it-j^^ q 



/^n dt 

 1 dp 



',nA 



IV, 



M- 



n dt 



,nA 



L, 



dF t 1 dû) ^, 1 1 dp) „. 



-TT = — \p — — ^ Cos nt '\- ]n -A- — -£[ Sm nt 

 dt ' fjt,n dt) M ' f^n dt 



1 



M-' 



. (J/Cos 7it -\- L Sin nt), 



dG 



W=-\p-^^dt\^'''^''^h + f.n dt\ ^'' ''' 



1 



^ 



— -. (il/ Sin 7it — L Cos nt) 



(20). 



(21). 



§ 6. 

 Les quantités .4i, B^ et C^^ représentent les variations de grandeur 

 des moments d'inertie principale; A', B' et C\ par contre, les modifica- 

 tions de leurs directions. Nous exprimerons ces dernières par les angles 

 que les directions instantanées des moments d'inertie forment avec les di- 

 rections de tTj, ?/i et ^j. Nous désignerons par x' , y' et c', les coordonnées 

 rapportées aux directions signalées en premier lieu, en supposant que les 

 axes des deux systèmes de coordonnées forment entre eux des angles dont 

 les cosinus sont a, /3, y, ct,\ etc.; nous recevons alors: 



œ, --= cLx' 4- ßy' + yz' \ 



y. = c^'^V -f /3y -^y'z' [ (22), 



:, =-- c"x' -f ß"y' + y"z' J 



La propriété caractéristique de ce nouveau système de coordonnées 

 est indiquée par les équations suivantes: 



2x'y'dm = 



2x'z'dm = J (23), 



^y'z'dm = 



