Recherches sur la Rotation de la Terre. 



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^{if + z'-)dm =-- A -\- ^A, 



donnant à .4, i? et C la signification qu'avaient déjà plus haut ces quanti- 

 tés. Comme, en outre, la forme et la composition de la terre sont telles, 

 qu'au plus près 



A = B, 



nous supposerons, comme dans le § précédent, que cette ressemblance est 

 strictement vraie, d'où ^A ou ^ B peut obtenir une signification légèrement 

 modifiée. En négligeant les produits de ^A, ^B et ^C avec *, nous 

 trouvons: 



A = Sin {n 4- xf^B ^ Cos {n -f A)^<^^ 

 B^ --= Cos {n + A)^^ B + Sin (>? ^xf^A 



A' = ,CosA(C— ^) 

 B- = i Sin A (C— yl) 



C ^ Sin (vi + A)(Cos ^ -^ \){^ B — ^ A) J 



(24). 



§ 7. 



Au lien des six quantités A^, B^, ... C", nous avons, dans le § 

 précédent, six nouvelles fonctions dépendant du temps, savoir ^A, ^B, 

 ^C, t, A et >!. Nous ne les pouvons toutefois ultérieurement déterminer, 

 dépendantes qu'elles sont de circonstances géologiques dont la plus grande 

 partie nous sont inconnues. Si donc nous voulons pousser plus loin nos 

 recherches, il nous faudra prendre pour ces fonctions la forme la plus géné- 

 rale possible. A cette forme appartient une série dont les termes dépen- 

 dent du temps de diverses façons, une partie en étant périodiques et une 

 autre partie séculaires, ou d'une nature tant périodique que séculaire; nous 

 pouvons en dernier lieu considérer une troisième partie comme dépendante 

 du temps d'une manière discontinue. 



Il résulte des équations (16) que r ne dépend que de Q, c.-à-d. de 

 ^C; p et q, par contre, de .1' et de B', c.-à-d. de A et de t. La forme 

 approximative dont nous avons revêtu notre problème, fait disparaître, par 

 conséquent, l'influence de A^, B^ et C, ou de ^.1, SB et tj. Ces fonc- 



