Recherches sur la Rotation de la Terre. 17 



La terre étant censée le corps en rotation, on a ^ ~-^ 0, 00322; si l'on 

 prend ensuite un an pour l'unité de temps, on aura ny. = 432",7, ou, exprimé 

 en parties du rayon, -^ 7,56. Si, maintenant, p. ex., ß ^ 0'',oi, les alti- 

 tudes polaires d'un méridien donné se modifieraient d'une seconde pendant 

 l'espace de cent ans. Il en résulterait en outre une variation périodique 

 des altitudes polaires, variation qui, toutefois, vu sa petitesse, ne pour- 

 rait être aperçue avec nos moyens actuels d'observation. Les termes pério- 

 diques sont, en négligeant 1 auprès de — : 



n 



0",0013 Cos y 71 1 , 



— = 0",ooi3 ëin u-nt . 



Si Ton introduit dans les équations (9) les expressions données ci- 

 dessus pour p et pour q, on trouve que de même ARX, AR Y et ARZ 

 deviennent inappréciables. Les ascensions et les déclinaisons droites des 

 étoiles ne changent donc pas d'un degré sensible, si les directions des 

 moments principaux d'inertie de la terre subissent des variations d'une 

 lenteur considérable. 



Nous allons rechercher dans un autre exemple les cas où A ^ 0, et 



< = ê(l — e-"') , 



dans laquelle formule e et se désignent des grandeurs invariables, dont nous 

 supposons que sea une grande valeur numérique, 1000, p. ex., tandis que 

 nous conservons à l'unité de t sa précédente valeur. 



La présence d'un tel terme indique que la direction des axes des 

 moments d'inertie, subit, pendant un très-court espace de temps, une va- 

 riation dont e donne la valeur. On peut supposer qu'un phénomène de ce 

 genre est, p. ex., le produit d'un tremblement de terre. 



Dans l'exemple actuel, nous avons 



^f =- £^(1 — .-"'), 5' - 0, 

 1 dA' dB' 



et en faisant entrer ces expressions dans les équations (19), nous trouvons: 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. HL 3 



