20 Göran Dillner, 



tiques dont il s'agira devront être isolés ou séparés les uns des autres par 

 des distances finies. 



' 21. Si Ton suppose que l'aire du contour A,, ne renferme qu'un 



seul point critique a,, et qu'elle se restreigne, autour de ce point comme 

 centre, à un cercle infiniment petit, l'intégrale prise le long de ce cercle 

 s'appelle intégrale ciradaire, représentée par la notation, 



@ 

 Jf{z)dz. 



L'intégrale prise le long de la ligne ca,., dans le sens direct et, 

 après avoir parcouru la circonférence @ , dans le sens rétrograde a,, c , s'ap- 

 pelle intégrale linéaire; elle est réprésentée par la notation , 



ff{£)dz. 



Nous pouvons donc établir cette égalité 



rK .h\ ß> 

 fAz)dz = ff{z)dz-V-ff{z)dz (31). 



L'intégrale J%dz s'appelle ...W-...,.. qui donc est égale 

 à la somme d'une intégrale linéaire et d'une intégrale circulaire. 



Remarque 1. Si a,, représente un point critique autour duquel la 

 fonction soit oecodrome, l'intégrale linéaire s'évanouira, d'après le n' précé- 

 dent, et Vintégrale circidaire seule sera égale à l'intégrale critique. 



Remarque 2. Si l'on veut, comme il le faudra quelquefois, di- 

 stinguer l'intégrale prise le long de la ligne ca,,. de celle qui est prise le 

 long de la même ligne mais en sens rétrograde, on représentera ces inté- 



grales par les notations respectives J f{z)dz et J f{z)dz . 

 22. A l'aide de (31) la formule (30) pourra s'écrire: 



rmdz = z rf(z)dz-\^i fmdz . . . (32). 



On aura donc cet énoncé important: 



L'intégrale d'une fonction synectique f(z), prise le long d'un contoitr 

 ferme' P, qui ne renferme pas des points critiques autres que a,, ^21 • • •? ^f 



