Traité de Calcul géométrique supérieur. 



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45. À l'aide de la formule (43) nous pouvons ti-ès-simpleraent dé- 

 duire une série qui est d'une grande généralité et qui aura une importance 

 considérable dans ce qui va suivre. 



En effet, si nous supposons que le contour fermé P, en bornant le 

 champ de synecticité de la fonction /(« + 0' renferme à son intérieur 

 les points 



Co = 



K,-h.y (61), 



L = hr-' 



où 1, y, ..., j/"— 1 sont les a racines a"'"" de l'unité et par suite 

 y = 1,^, nous aurons, suivant les formules (41) et (43): 



r \-'.f{a^ Odi: _ -°/(«+c) 



(62), 



le nombre v étant entier et positif et moindre que a. En développant le 



quotient 



— par division, on aura 



alors, en introduisant o- — i' = t, et observant que h est indépendant de 

 C, la formule (62) pourra s'écrire de la manière suivante: 



"v /i^+O _ ± r f%_±_Odj r/ja + Qd^ 



^C 





(63), 



