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Göran Dillner, 



Fig. 14. 



■:-? v, 



Où, 



'(1) 



= F(l)jl-^| = v, 



^(2) = F{y)\^ 



.Il 

 yS 



yVy 



'(3, = i^(y^)ji--(=y^'i 





(1 , 2) 



^(\) + - ^(2) 



2v, 



^(2,1) = '=«'(2)4- -'^'(1) Vi 



y 



y 



-y'v. 



<Wt3, 1) = «^(3)+-«(i) - 2y^Vi 



^(2,3) = Ä)(2) + -'=^(3) = Sylv, 



«(3.2) = «(3)+-Ä'(2) = yVi 



(224), 



où l'on a posé, pour abréger, v, = 3'.v,^. Les six pe'riodoïdes calculées: 

 + Vi, Hhj'Vi, iy^Vj représentant les points de rencontre des six côtés 

 prolongés d'un hexagone régulier de rayon v [fig. 14], les autres trois pe'- 

 riodoïdes étant 2vi, 25/Vi , ^y^v^. Ensuite, représentons, dans la formule 



(219), les trois points critiques par «j = 1 , «3 = - et a., = — , et sup- 



y Y 



posons, de plus, que la fonction f{z) décrive les circonférences @, @, 

 (§) dans le sens négatif; alors , on aura /i (.:) = y/(z) , /2 {z) = y^fi^) , d'oîi 

 résultera un système de périodoïdes , contenant les trois périodoïdes nouvelles 

 — 2v, , — 2yVi , — 2j^^v,. Donc, le nombre de toutes les périodoïdes 



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