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Göran Dillner, 



144. Si l'on pose, suivant la formule (310), 



A? = 



k' 



1+e 

 1 — e 



1 1—e 



(346) , 



on aura d'après les formules (311) et (312) 



1 „, ^, i , /1 — e\\ TT — nt , 



^^' Ter K Uf'^T ^^—1 



Tg Ä,(|nO 



(347), 



Ces formules seront utiles pour le calcul de l'anomalie vraie ou ex- 

 centrique dans le voisinage de l'aphélie. 



145. À laide de la formule (342), le système (319) pourra s'écrire, 



3, = TgÄ(in?,) 

 z2 = TgÄ(i7i<2) 

 z, = Tg gant,) 

 z, = -TgÄ[|n(«i+«,+4)] 



(348) , 



d'où l'on déduit, d'après le formules (320) et (321), le théorème d'addition 

 de la fonction TgÄ^'i^' 



1 9 ^S A ^~~ 



Zl+Zj+Zs+Z« = 



lc\ 



ZlZj +Zl23 +2l Z* + 2^2 ^3 + ^3 Z^^-Z^Z^ = 2 

 1111 A, 



Z, Zo ' z, z. 



K 



(349), 



a^ ^ ZiZ^{z\+z,z^-^z\)-\-2z^z^— \ \ 

 k\ 2i 22(21 + 22) ( 



(350) , 



K 



«122(^^1 + ^2) 



J 



