Traité de Calcul géométkique supérieur. 

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148. Puisque la fouctioii de la furmule (354) est irrépioduc- 



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tive par rapport à , la quantité y étant 



= — 1 , on aura , suivant la 



formule (90), 



ani ( — n) — — ani n (365) . 



Donc, la fonction am » ost reproductive ["impaire"] par rapport à — 1. 



lie marque. De la formule précédente il s'ensuit immédiatement que 

 les fonctions Sin am » et Tg am ît sont reproductives ["impaires"], mais 

 les fonctions Cos am v. et a am v irréproductives ["paires"] par rap- 

 port à — 1. 



Construction géométrique des fonctions elliptiques. 



149. Prenons pour [)oint de départ l'égalité géométrique 



i — u 



ßo = -. log .— - 



(36G) , 



où (.'„^ représentera une droite Oh [fig. IG], passant par l'origine O et fai- 

 sant l'angle u avec laxe Oxi. Alors, puisque u est constant, on pourra poser 



Fig. 16. 



k 



h 

 h 



Nova Acta Eeg. Soc. Se. Ups. Ser. III. 



Sin b) 

 Cos ùù 



Tgu> 



(3G7) 



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