Teaité de Calcul géométrique supérieur. 135 



1" En combinant les formules (433) et (437), on aura 



_ ^-ij^äjlla^^i _ ^J^ A3 + 'Ii %Ai^ _ -Il ii A3 + % 4 A^ 

 -1- ,3(i_F,^,^)~- ,^(l_p,^,p - ,^(i_:p,^,^) ...(440). 



2" En combinant les formules (434) et (438), on aura, à l'aide de 

 la formule (437), 



3' En combinant les formules (435) et (439), on aura, à l'aide de 

 la formule (437), 



_ Al + k-tj^ »?3 11 ^ Aa +^'>i '73la _ A3 4-^i%_^ ,, . ^. 



~~ A2 A3 "" Al A3 ~ Al A2 ■■••(. ; . 



4" En combinant les formules (438) et (439), on aura enfin 



A'ï = A1A.2A3 — /i'Iilala (443). 



Parmi ces formules nous distinguerons les suivantes qui se trouvent 

 ordinairement dans les ouvrages qui traitent de ce sujet. En prenant les mem- 

 bres extrêmes de la formule (441), on aura 



Cosam(^fl + ^^,) = Cos am ?(i Cos am 2^5 — Sin am?fi Sin am Rj Aam(»i+"2)-(444). 



De plus, en prenant les membres extrêmes de la formule (442), 

 on aura 



A am (»'i + i's) = A am »1 A am!'., — F Sin am?/j Sin am »2 Cos am (H^-\-ii^)...{4:å5). 



Enfin, eu prenant les deux premiers membres de la formule (440), 

 on aura, à l'aide des formules (444) et (445), 



Sin am ii^ Cos am it., A am n^ f Sin am n^ Cos am ti^ A am ??i 



Sin am (u, + ??.,) = :; — "79 o • '~" ^o^ — » 





Cos amz«i Cos auneg — Sin am u^ Sin am ii.^ A am?ii A am lu 



Cos am (»,+?/.,) = ^1 — , ^^^- ., 0^—5 ' 



^ ' ' '^ 1 — k- Sin - am n^ Sur am v^ 



...(446). 



Aam?fiAam<'2-^-Sin am?/, Sin am 2^2 Cosam?<i Cos am?<i 

 A am (»1 + "2) = flTpSiiT^ am v, Sin^ am 7<, 



Remarque 1. Si Ton pose am n = a,, am v = /3 et am (ïi-\-v) = 5/, 

 et, de plus, Sin C = ^- Sin 5^ , on aura .suivant la formule (444) 

 Cos y = Cos a Cos /3 — Sin a Sin /S Cos C, d'où il s'ensuit d'après la "con- 



