245 



I. Från spetsen gå två tangenter, från dubbelpunkton 

 går e)i tangent. Kurran hestår af en oval. 

 II. Från spetsen gå fyra, från dubbelpiinkten gå tre tang- 

 enter. Kurvan hestår af två ovaler. 

 II ((• Sj^etseii är på den ena ovale)i, iluhhelpunk- 

 ten på den andra. 



II ff' Spetsen och duhhelpnnlcten äro på samma 

 oval. 



III. Från spetsen går ingen tangent, från dubbelpunkten gå 

 tre tangenter. Kurvan hestår af ivänne serpentiner. 

 Dessa fyra arter kunna nu åter indelas i speeies efter 

 deras förhållande till planets oändligt aflägsna linie. Härtill 

 hörande iigurer kan man bilda sig genom att hos motsva- 

 rande kurvor med två verkliga dubbelpunkter och öglor 

 låta den ena af dessa punkter öfvergå i en spets sålunda, att 

 dubbelpunktstangenterna sammanfalla och öglan försvinner. 



Ännu gifva vi en öfversigt af 

 C. Kurvor af fjärde ordningen med två spetsar. 



Från en godtycklig punkt kunna 4(4 — 1) — 2.0 — 

 — 3.2 = 6 tangenter dragas till dessa kurvor. Från spetsarna 

 gå blott tre tangenter, emedan återvändstangenten absor- 

 berar tre af dem. Två af tangenterna från spetsen kunna 

 vara imaginära, hvarigenom följande arter uppstå. 



I. Från hvardera spetsen går en reell tangent. Kurvan 

 hpstår af en oval. 



H. Från hvardera spetsen gå tre reella tangenter. Kur- 

 van hestår af två ovaler. 



n Cl, Båda ovalerna hafva en spets. 

 II b. Den ena ovalen har två. den andra har inga 

 spetsar. 



