III. TEORETISK UDLEDNING AF TVILLINGLOVENE 

 HOS KRYOLIT, PEROVSKIT OG BORACIT. 



Inden jeg gaar over til ved Hjælp af de hos Kryoliten fundne 

 Tvillingdannelser at bestemme de ret lignende hos Perovskit og Bo- 

 racit, vil det være nødvendigt nærmere at begrunde, at de ti paa 

 Tabellen Side 61 nævnte Love er de eneste, man i det hele kan 

 vente at finde hos Kryolit; ved at reducere dem til det rombiske 

 System kan man da umiddelbart se, hvilke Tvillingdannelser man 

 kan vente at finde hos de andre Mineraler. 



Naar man teoretisk skal bestemme, hvilke Tvillingdannelser 

 man kan vente at træffe hos den polysyntetiske Kryolit, maa man 

 gaa ud fra den allerede flere Gange i det foregaaende nævnte Forud- 

 sætning, at Kryolitens pseudoregulære Orientering ikke maa foran- 

 dres ved nogen af Tvillinglovene. Der maa altsaa kun foretages 

 saadanne Operationer, som ved den regulære Krystal vilde medføre 

 fuldstændig Dækning, altsaa saadanne, som betinges af de hos de 

 regulære Krystaller kendte Symmetriakser og -planer. Udfører man 

 nu de tilsvarende Operationer med Kryoliten, faas følgende Tvilling- 

 dannelser: 



1. Hoved- (Tærning-) Symmetriplanerne giver Tvillinger efter 

 (001) og (110); de sidste, der er beskrevne af Krenner o. a., eksi- 

 sterer, efter hvad jeg har kunnet se, ikke hos Kryoliten, uagtet man 

 havde al mulig Grund til at vente dem. 



2. Bi- (Rombedodekaeder-) Symmetriplanerne giver de kendte 

 TviUinger efter (100), (112) og (112), mens (010) naturligvis ikke kan 

 være Tvillingplan. 



3. Firelalssymmetriakserne repræsenteres hos Kryoliten enten 

 af Akserne [110] og [001] eller af de dem meget nærliggende Nor- 

 maler paa Fladerne (110) og (001); om alle fire Akser kan der ud- 



