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H. N. Mai er, Beiträge zur Altersbestimmung der Fische. I. 



2. 



Masztabellen und Maszkurven. 



Gelingt es nun durch die Längenmessung allein nicht das Alter eines einzelnen Fisches nach seiner 

 Länge zu bestimmen, so hat die Längenmessung für die Altersbestimmung jedoch eine große Bedeutung, wenn 

 es sich darum handelt, bei einem größeren Fischfänge zu untersuchen, ob mehrere verschiedene Jahrgänge dabei 

 vertreten sind. Von C. G. J. Petersen (1894) wurde zu diesem Zwecke die sogenannte „Meßmethode" 

 eingeführt. Sie beruht auf folgender Ueberlegung. Wie oben erwähnt wurde, zeigen die Fische eines und 

 desselben Jahrganges in ihrer Körperlänge individuelle Verschiedenheiten. Diese Verschiedenheit in der Größe 

 rührt neben inneren, nicht bestimmbaren Ursachen hauptsächlich daher, daß die Tiere desselben Jahrganges 

 nicht alle zur selben Zeit geboren werden. Wie wir wissen, erstreckt sich die Laichzeit der meisten Fische 

 unserer Meere auf mehrere Monate. In einer bestimmten Zeit ist die Hauptlaichzeit, in ihr werden die meisten 

 Eier abgelegt; vorher und nachher werden umso weniger Eier abgelegt, je weiter die betreffende Zeit von der 

 Hauptlaichzeit entfernt ist. Die Hauptmenge der Tiere eines Jahrganges wird also eine bestimmte Mittellänge*) 

 zeigen, sie stammt aus der Hauptlaichzeit. Einige Tiere werden größer, andere kleiner sein, je nachdem sie 

 vor oder nach der Hauptlaichzeit geboren sind, und zwar wird die Anzahl der Tiere, die größer resp. kleiner 

 als der Durchschnitt sind, eine umso geringere sein, je weiter ihre Länge von der Mittellänge entfernt ist. 

 Ordnen wir nun die Zahlen der Tiere von je derselben Länge in einer fortlaufenden Reihe nach der betreffenden 

 Länge an, so werden wir eine Reihe von Zahlen erhalten, die allmählich zunehmen bis zu einem bestimmten, 

 der Mittellänge entsprechenden Maximuni, von wo ab sie in gleicher Weise stetig abnehmen werden. Da ich 

 später des öfteren auf solche Zahlenreihen und ihre Darstellung zurückkomme, muß ich mich hier bei dieser 

 Methode etwas länger aufhalten. Als Beispiel für eine derartige Zahlenreihe möge ein Fang von 800 Fischen 

 dienen, die alle einem und demselben Jahrgange angehören. Die Hauptmenge, nämlich 85 Individuen, hat 

 eine Körperlänge von 16 cm, ferner haben 51 Tiere eine solche von 15 cm, 18 eine von 14 cm und 3 eine 

 von 13 cm; in ähnlicher Weise sind 78 Tiere 17 cm, 45 Tiere IS cm, 23 Tiere 111 ein und 2 Tiere 20 cm 



laus 



Wir erhalten also folgende Reihe: 

 Länge in cm 



Zahl der Tiere 



J3 

 3 



14 



15 16 



17 



IS 19 20 



IS 51 



85 



45 28 



Nun können wir uns den Fang 

 zeigt. Auf einer horizontalen 



Wir sehen, die Zahlen fallen vom Maximum (85) nach beiden Seiten ab. 

 durch eine graphische Darstellung anschaulicher machen, wie das Kurve 1 (Fig. i 

 Abscissenachse sind die Längen in cm angegeben, für jede Länge ist auf einer senkrechten Ordinate die An- 

 Darstellung eines ans zwei Jahrgängen (A und B) bestehenden Fischfanges in der Form von Maszkurven (Freqnenzpolygonen). 



Zahl 

 der ' 

 Tiere 



Zange; 12 

 Zald | -di a ia 51 



der 3i 



TUnXASTä 18 51 



17 18 

 70 45 



M 20 



23 2. 



23 2t 25 26 27 28 29 30 31 



1 15 2t 29 37 W 28 IS 



|g 73 '15 23 2 1 15 24 29 37 55 28 5 T 



Fig. 1 (Kurve 1). Die Jahrgänge A (18—20 ein) und B (1'3 — 31 cm) sind vollständig getrennt von einander. 



*) Als Mittellänge bezeichnen wir hier nicht die mathematische Durchschnittszahl, die durch Addition sämtlicher Längen- 

 maße und durch Division mit der Zahl der Tiere erhalten wird und meistens eine gebrochene Zahl darstellen würde, sondern wir be- 

 zeichnen damit den sogenannten „dichtesten Wert", d. h. diejenige Längenzahl, die die meisten Tiere zeigen. 



