59 



Kalla vi allmänt n:ie partial-nämnaren uti (4) till «„, 

 så är således allmänt 



«i = 1 



1X2 = 5 

 «3= 10 

 «4 = 14 



(5) 



«„ =4u—2 in > 2). ^ 



Att (1) och (4) äro lika är nu lätt att visa. Uti båda 

 uttrycken stå samma hela tal framför kedjebråken. Vi be- 

 höfva därför blott visa, att oändligt många af de successive 

 närmevärdena till kedjebråket 



1 



1+' 



2+1 



1 + 1 



1+1 



4+1 



1 + 1 



1 + 1 



' + •• 



finnas bland närmevärdena till kedjebråket 

 1 



r+2 



5+1 



10+1 



14+ 1 



18-^ 



Vi beteckna på vanligt sätt det 7i:ie närmevärdet till 

 det förra kedjebråket med 



och till det senare med 



B„' 



An 



