90 



den antagna radien, som bäst motsvara observationerna på 

 så sätt, att summan af qvadraterna på de återstående felen 

 uti observationstiderna multiplicerade med observationens 

 vigt blir ett minimum. 



Vi skola beteckna de observerade in- och utträdes- 

 tiderna för stjärnan med t och t-^ samt för kometen med 

 r och T^. Med T skola vi beteckna den tid, då stjärnan 

 passerade deklinationscirkeln genom ringens medelpunkt och 

 med a och a' de afstånd från medelpunkten, på hvilka stjärnan 

 och kometen passerade. Vidare må det för observationernas 

 reduktion använda värdet på ringens radie vara r, halfva de 

 kordor, som stjärnan och kometen beskrefvo k och k', samt 

 de ur observationen i fråga framgångna värdena på rektas- 

 censions- och deklinationsskilnaderna mellan kometen och 

 stjärnan A och D. Vi ha då följande eqvationer, som tjena 

 för bestämmandet af T, A, a och D: 



(i; 



t =z T— Kr2 — a2 sec d 



f^ = T-^ Vr^ — »2 sec ö 



X =T— Vr' — (a-\- Bf sec d' + A 



ri = T-f Kr2 — fa-f i)/ gec d' -j- A. 



Härvid beteckna d och d' deklinationerna för stjärnan och 

 kometen. Antaga vi oss nu känna, att de sanna värdena på 

 A och D vore A -^ dA och B -\- cW, samt införa en korrek- 

 tion dr till den antagna radien för ringen vid stjärnobser- 

 vationer och en annan korrektion dg vid kometobservationer, 

 så få vi genom differentiering af förestående eqvationer föl- 

 jande vilikorseqvationer: 



rdr — ada 



dT 



dT- 



dT- 



k 



rdr — ada 

 k 



sec ()= O 



sec (5 =: O 



dT^- 



rdg — a' {da -\- dD) 



F 

 rdQ — a' (da -\- dP) 



¥ 



sec ö' -\-dA = 

 sec ö' ^dA=0 



(2) 



