178 



1) Proportionel mot öppningens yta j9. 



2) proportionel mot tiden. 



3) proportionel mot qvadratroten ur tryckhöjden, så 

 att hastigheten r =:= V2g (H — h). {ToricelWs lag). 



Den vattenqvantitet dQ som under tiden dt flyter ge- 

 nom öppningen j) är alltså 



dQ = pp V 2(1 (H — K) ■ dt - (2) 



och denna vattenmängd fördelad på ytan P i brunnen för- 

 orsakar en höjdförändring i vattenståndet 



dh = ^ = .« f J^2ry (H — h) ■ dt. (3) 



Höja vi i qvadrat och sätta 



1 P2 



2g fj^ i)2 



så få vi 



^,/dh\'^ 



m' (4) 



H^.n'Q=n 



och när vi insätta häri värdet på H ur (1), 



h + m' C^J = H,„ -f A sin 2n • ^— . (ö) 



Genom integration skulle man häraf få värdet på h 

 såsom en funktion af t. Det har dock icke lyckats mig att 

 lösa eqvat. (5) och det ser ut som om integrationen icke 

 skuUe kunna utföras medelst algebraiska funktioner. 



Eqvat. (5) är mycket intressant såväl i hydromekaniskt 

 som geodätiskt afseende. Den återkommer ju i teorin för 

 hvarje mareograf eller limnigraf. Nyligen har professor Sainl 

 Germain försökt integrera densamma ^), man har icke heller 

 lyckats erhålla en sträng lösning. För praktisk användning 



') A. de Saint Germain, Variation du niveau de Teau dans 

 un bassin communiquant avec un port ä marée. Comptes Rendus 

 des séances de rAcadémie des sciences. Torne CXIX, 22 oktober 

 1894. — Författaren finner att h är en „fonction periodique et compli- 

 quée du temps". 



