179 



och särskildt för ändamålet med denna afliandling torde föl- 

 jande förfaringssätt vara tillräckligt nogrannt och äfven vara 

 att föredraga på grund af sin öfversigtlighet. 



•7. 



Svårigheten vid integrationen faller bort om vi i eqvat. 

 (2) och (3) sätta approximativt 



(6) V{R — h) = j3(U — h) 



och bestämma koefficienten j3 så att detta bhr fallet så nära 

 som möjligt (art. 8). 



Eqvat. (3) öfvergår då i 



(3 *) dh = //| V2ij • /? (H - h) dt 



Sätta vi här 



så få vi 



(5*) '' + '»i = H. 



Insattes häri värdet på H enhgt (1), så blir 



(8) h + m ^ = H„, + A sin 2u -"t^ 



hvilken är en lineär differential eqvation af första ordningen 

 med konstanta koefficienter och integreras på bekant sätt ^) 

 Först söka vi allmänna integralen till eqvationen utan högra 

 membrum och till denna adderas en partikulär integral till 

 den kompletta eqvationen. 



Lämnas högra membrum bort, så blir 



-) Se t. ex. Sturm, Cours d'analyse de l'école polytechnique, 

 tome second, lecons 46 et 47. — Genom approximationen (6) kom- 

 mer vårt problem att i formelt afseende till en del sammanfalla 

 med det af Lallemand behandlade fallet; op. cit. chapitre V. 



