180 I 



Il + m -TT = i 



dt 



eller 



dh dt f 



h m 



hvaraf 



t S 



log nat h = \- loff nat K 



ni 



eller 



t 

 h := Ke ~ ^ ('•'O 



der K är en konstant, som vi bestämma längre fram. (art. 9), 

 En partikulär lösning till eqvationen med högre mem- 

 brum får man genom att sätta 



h = a sm 2n ^p h ^ (10) 



där «, r, och J äro arbiträra konstanter, hvilka böra be- 

 stämmas så att eqvat. (8) blir satisfierad. 

 Genom differentiering af (10) fås: 



dh 2;r ,, t+ (-J — T 



n = « ^ cos 'Irt ^^ . 



dt 1 1 



Insattes detta värde på -^ samt värdet på h från (lOj i 

 eqvat. (8) så får man 



i -\- a sm 271 —^—ry 1- tt'^'>^ ^ cos 27t -^~ry = H,„ -|- A sm 2Tt. — ^— . 



Sedan separera vi variabeln t från konstanterna S och t samt utveckla 

 sinus och cosinus: 



sm ( 27r 7p + 2/T — ^,— I = sin 2rc fy cos 2r( — 7^ h cos 2Tt ^ sm 2jt -^ 



t , ^ - i\ ^ ^ .^ Ö— ?; . „ ^ • ,, 0— r 



cos ( 27r 7p + 2,-T -— T^-j = cos 2n ^ cos 2rf ^-^^ — sin 2/1 Tp sin 2n — 

 sin (2;r ^ + 2rr y) = sin 2ti ^ cos 2.t ^ + cos 2;t t^ sin 2rc y- 



T 



