■ • 183 



T m 



(16) ^~2~ ^^^ ^°^ ^^ T' 



Af eqvationen (13) och (15) få vi medelst bekanta gonio- 

 nietriska relationer 



1 1 o (p ■ 



r ~ ^ = = = cos 2:t ^ 



Kl-h^T^'^ l/l + tng227r| 

 eller 

 (14*) r = cos2n^ 



hvaraf 



T 



(17) T = ^^ are cos r. 



Härmed äro således konstanterna a, v och ^ bestämda. 



8. 



Vi öfvergå nu till att bestämma koefficienten fi i eqvat. 

 (6), så att fi (H — h) ansluter sig till KH — h så nära som 

 möjligt. Detta något obestämda uttryck bör dock först när- 

 mare preciseras. Skilnaden 



Vn^i — ^ (H — h) 



är felet i approximationen (6). Man kan nu bestämma t. ex. 

 att inom en viss intervall felets absoluta storlek bör bh det 

 minsta möjliga, eller att genomsnittsfelet bör bli möjligast 

 litet, eller ock enligt principerna vid minsta qvadratmetoden, 

 att summan af felqvadraterna bör bli ett minimum. Den 

 sistnämnda bestämningen synes mig äga företräden. Vi be- 

 stämma alltså ^ så att medelfelqvadraten blir ett minimum 

 inom en viss intervall från ii till v. Beteckna vi medelfelet 

 med M, så är 



'= ^ J7^H - Ä - ^ (H - K)) cl (H - h) 



M2 

 M^ blir en minimum då 



