185 



och utveckla 



& — r 



sin2<T — SS — = sin zn^r, cos 2,t ^|, 



cos 2/1 Tp sin Z/r 7p 



saml ersätta cos 2n y^ genom dess värde ur (14*) så få vi 

 äfven : 







Q 



(21) K = //o - H,„ — A/'2 sin 'Irt ,^ + Ar V\ — r^ . cos 2;t^ 



När alltså den yttre fria vattenytan oscillerar omkring 

 medelvattnet H„, enligt ekvationen: 



(1) 



H = H,„ + A sin 2/r 



f-{- Q 



med amplituden A och svängningstiden eller perioden T, så 

 är vattenståndet i brunnen bestämdt genom eqvationen 



k = E,n -\- Ke~ '^ -\- a sin 27t ?s 



(19) 

 där 



(20) 

 (12) 



(H) 



K = /? o — H,„ — a sin 27t 

 a = Ar. 



r = pr— are cos r 

 2tc 







10. 



Uttrycket (19) för h består af tre termer. 



Den första termen H„i är medelvattenståndet för den 



yttre hafsytan; den är en konstant. 



t 

 Den andra termen Ke ~ ^ närmar sig O när t växer; 



grafiskt representeras den af den under namn af logaritmika 



bekanta kroklinien, hvilken i detta fall asymptotiskt närmar 



sig abskiss-axeln. När 



t 

 f = o<: , är Kf? ~ "»» = 0. 



Den andra termens belopp aftar ganska hastigt. Antaga vi 

 t. ex. att brunnens yta P är 0,2 m^, och dess botten befin- 



