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§. I. Quand même la règle dont nous par- 

 lons n'auroit d'autre utilité que de résoudre 

 tous les problèmes du premier degré déter- 

 minés y à une ou deux inconnues , cela en 

 seroit toujours une bien grande pour les 

 arithméticiens qui ne sont point au fait des 

 cquations. Mais je Tais plus loin, et je sou- 

 tiens qu'elle est dans le cas de rendre de 

 bons services, même aux aîgébristes. Je fonde 

 cette assertion sur ce que les équations sont 

 quelquefois sujettes à des écarts qu'on ne peut 

 guères redresser que par la règle de double- 

 fausse-position, et qu'elles sont souvent cons- 

 tituées de manière qu^il n'est pas possible de 

 dégager l'inconnue , même en employant les 

 logarithmes , et qu'alors on n'a rien de mieux 

 à faire, pour avoir au moins de bonnes ap- 

 proximations , que de recourir au procédé 

 de la double-fausse-position. 



§. II. C'est en m'occupant des annuités, 

 que je suis tombé sur des équations dont les 

 résultats étoient quelquefois fautifs. Je me 

 suis proposé cette question générale : 



Le capital c placé sur le pied de m pour i 

 dans V unité de temps , doit être éteint au bout 

 du temps t moyennant ï annuité f servant à 

 polder d abord les intérêts y et puis par Vex^ 

 cédant une partie du capital : on demande 

 la ^valeur de S^ 



