L'analyse nous fournit, pour la résoudre J 

 la formule 



y* = cm (m -H I ) ^ ( ^ ) 



( ni — f- I ) f — I 



Dans les applications particulières > la so~ 

 lution est juste toutes les fois que le temps t 

 est un nombre entier; mais elle est fautive, 

 si t est un entier joint à une fraction. Eu 

 effet, ayant supposé c= 6678,60 ft; 7?z = o, i j 

 t=l^\iirnièGSyycù. trouvé rannuité==i 704,90, 

 tandis qu'elle ne doit pas aller à 1702 ft. Cette 

 erreur, d'environ 3 unités sur l'annuité, eu 

 produit une d'environ i5 unités dans le ré- 

 sultat de la preuve , et Ton conçoit qu'elle 

 iroit plus loin en changeant la valeur nu-* 

 mérique des données. Je me suis assuré que 

 cet écart ne pouvoit pas venir des décimales 

 négligées, en poussant, les calculs jusques aux 

 dix millièmes. 11 est surpreuf^nt qu'une équa- 

 tion bien démontrée, construite de la même 

 manière cru'on construit les autres , fut fau- 

 tive en certain cas. Je pensai, sans trop sa- 

 voir pourquoi, qu'il devoit y avoir un moyea 

 de vérifier le résultat de la formule : cette 

 idée , qui n'étoit que hasardée , se réalisa 

 complettement. Après avoir tourné et re- 

 tourné la preuve, je découvris que, si l'ou 

 comptoit l'intérêt du capital des trois mois , 

 îiou pour trois iiiois^i ui pour uu aa cois^ 



