plet , mais pout* 7 \ mois , qni est la moyenne 

 proportionnelle arillimétiqne entre 3 mois et 

 l'année , la preuve était très-exacte ; en chan- 

 geant les nombres , le succès a été constam- 

 ment le même. Il est donc certain que la 

 formule est réellement fautive clans le cas de t 

 fractionnaire , qu'il faut redresser l'erreur en 

 diminuant l'annuité ; ce que j'ai fait par la 

 règle de double-fausse-position : la solution 

 qu'elle donne est très-exacte. 



Mais pourquoi Féquation générale fait-elle 

 courir les intérêts du dernier capital pendant 

 un temps plus grand qu'il ne faut ? Yoila un 

 mystère dont j'ai voulu avoir l'explication, 

 et je crois y avoir réussi. Peu satisfait des 

 raisonnemens métaphysiques que je fis d'a- 

 bord, tendant à justifier l'infaillibité de l'al- 

 cèbre , qui me paroissoit compromise , je 

 m'avisai de changer une circonstance dans 

 le problème général. Au lieu de supposer 

 que l'annuité fut payable année par année, 

 terme échu, j'ai supposé qu'elle se payât 

 d'avance , et j'ai cherché quelle seroit la 

 formule dans cette hypothèse : j'ai trouvé 

 que l'équation étoit la même. Mais qu'arrive- 

 t-il alors , si le temps est fractionnaire ? Il 

 arrive que le capital , correspondant à la 

 fraction de temps , porte intérêt pendant 

 iQute ToAuée précédeute. Ou voit dès -lors 



