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^mme en payant terme écliu, il ne doît 

 porter intérêt que pendant six mois, et qu^en 

 payant d'avance , il porte intérêt pendant 

 l'année entière; voilà pourquoi elle présente, 

 comme la précédente , pour le temps de cet 

 intérêt , une moyenne proportionnelle arith- 

 ançtique, qui rend l'annuité trop forte clans 

 ^n cas et trop foibîe dans l'autre. 



Voilà donc deux équations , construites 

 Suivant toutes les règles de l'analyse, qui 

 sont fautives dans le plus grand nombre de 

 leurs applications, et que ht règle de double- 

 fausse-position redresse d'une manière aussi 

 simple, qu'elle est infaillible. Peut-on exiger 

 une preuve plus convaincante de l'utilité , 

 pour ne pas dire de la nécessité de cette règle? 



§. ly. Il est vrai que l'algèbi^e trouve en 

 elle-même assez de ressources pour corriger, 

 par des équations spéciales , les écarts acci- 

 dentels des formules générales. Telle est l'é- 

 quation suivante , attribuée à Dalembert , 

 «qui m'a été communiquée par M. Encontre^ 

 pi qui redresse l'erreur de la formule A , 

 dans l'hypothèse de t fractionnaire. 



• /=c(c/7z-4-i) (û?-4-ï)^ (C) 



d^dn-f- i) {d-f- i y — nde-i-i. 



iQn y désigne par e la partie entière du 

 tjeraps , par — la fL-aetion , .et par d le 4eni^i: 

 àû ia i'ôûteo ' 



