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Pour résoudre la question, il faut trouver 

 la valeur de n ; c'est ce qu'on obtiendra par 

 la voie des suppositions et le procédé si connu 

 de la règle que je traite. Faisant successive- 

 ment 72=3, n^=^l^y on obtient la première 

 approximation 72== 3,57 , qui produit la se- 

 conde 72=^3,61 , et celle-ci produit la troi- 

 sième 72 ==3,616. En s'arrétant à celle-ci, on 

 aura ^==67,251. Le vaisseau de ligne attein- 

 dra donc la frégate au bout de 3 jours 14 

 heures 4? minutes, à la distance de 67,25 1 

 lieues du port. 



§. y II. Combien d'autres problèmes- de 

 cette nature ne poui^roit-on pas imaginer ? 

 Je terminerai par l'équation a:^==2ooo. Je 

 Be sacbe pas qu.'il y ait d'autre moyen de 

 la résoudre que la règle de double-fausse- 

 position , qui donne, pour la valeur de :r, 

 le nombre 4^^278, à moins d'un dix -mil- 

 lième près. 



D'après ces considérations , je pense quç 

 la règle de double-fausse-position est une des 

 plus intéressantes du calcul ; elle est la der- 

 rière ressource des calculateurs^ et lorsque 

 tous les autres moyens du calcul manquent , 

 celui-là ne manque jamais : c'est la cause 

 que j'ai été plus avant; j'ai recherçbé l'ori^- 

 gine et l'étendue de cette règle, et la ma- 

 nière de la démontrer» C'est le aujet des ar« 

 ticles suivaus, 



