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 toujours dans Tune d'elles , par exemple y 

 dans la supérieure y un terme qui corres- 

 pond au zéro de Tinférieure. 



Démonstration, Les deux progressions étant 

 indéfinies , elles doivent avoir une partie po- 

 sitive et l'autre partie négative, et entre les 

 deux ternies significatifs de la progression in- 

 férieure, l'un positif et Taulre négatif; il 

 doit y avoir zéro , si les ternies de la partie 

 positive ne diffèrent que par le signe de ceux 

 de la partie négative, comme on le voit dans 

 les deux suivantes. 



etc. — - I . o. -{- I . -J- 2. -4- 3. -f- 4* 

 -f- 5 , etc. 



etc. — 8. — 6. — 4' — ^» <^* H~ 2. 

 -f- 4 y ^^c» 



11 y aura donc un terme de la progression 

 supérieure , qui correspondra au zéro de la 

 progression inférieure. 



Le théorème n'est pas moins vrai, si les 

 termes de la partie positive diffèrent dans 

 la progression inférieure , par la grandeur, de 

 ceux de la partie négative, comniQ dans les 

 deux suivantes. 



-4-1. -4-2. -4-3; -4-4' ■^- &• -4- 6» 

 -I-.7, etc. (B) 



— i5. — II. — 7. — 3. -+- I, -4- 5. 

 9, etc. (A) 



