3o 1 



En donnant K la progression inférieure f 

 pour différence y on aura : 



„!_ 5. «t^ 5 2/3. H- 6 ^ -H 7" -*- 7 7 



-4-87. -+-9. -4- 9 7- -4- 10 7. -f- II. 



^ — 7. o. -i-7. H- 7- -i~7- -4- 7-"+~ !• 



6 I 7 



OÙ l'on voit que le terme -4- ^ 7 de la 

 progression supérieure, correspond mi zéro 

 .de la progression inférieure. 



§. XI. Théorème ;?, Lorsque deux pro- 

 gressions arithmétiques indéfinies se corres- 

 pondent, deux termes quelconques pris dans 

 inie d'elles, dans rinférieure, par exemple^ 

 sont géométriquement proportionnels aux 

 différences qui régnent entre les termes cor- 

 respondans de l'autre et enlTC le terme de 

 celle-ci ^ qui correspond au zéro de la pre- 



mière. 



Démonstration. Pour plus de clarté, sup- 

 posons clabord que zéro soit un des termes 

 de la progression inférieure. Gela posé, toute 

 progression arithmétique dont o est un terme, 

 est représentée par la suivante M, et toute 

 proportion arithmétique est sans difficulté 

 représentée par L. 



b. b-^ cL b-\- 2d. è -4- 3 d. Z> H- 4 d, 

 b-^Sd. b-^Gd, b-i-j d, ( L ) 



*«- j\.a — -3ûf — 2a " — a o -+- a -f- 2 a 

 rk-'ia. (M) ' 



