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quand même le zéro ne seroit terme d^aucime 

 des deux progressions. Car, si le zéro ne fait 

 partie yisible d'aucune de ces progressions, 

 on peut réduire laquelle on voudra des deux 

 à avoir o pour un de ses ternies, par l'in- 

 sertion des moyens proportionnels, sans muire 

 à la correspondance des de ux progressions ( i o) . 

 Quand même on n'inséreroit ces moyens pro- 

 portionnels qu'entre les deux termes consé- 

 cutifs de l'une d'elles , de rinférieure , par 

 exemple, l'un positif et l'autre négatif, et 

 jutant entre les deux termes correspondans 

 de la progression supérieure , le théorème 

 ne seroit pas moins vrai ^ dès qu'il s'agit ici 

 de deux termes quelconques pris dans une 

 des progressions, l'inférieure, par exemple. 

 Car, cela étant ainsi, il est bien iîi différent 

 que les moyens proportionnels se trouvent 

 dans tous les sites, ou qu'ils soient seulement 

 dans un site de l'une et l'autre progression. 



§., XYl. Problème. Etant donnés deux 

 nombres E ^ e ^ pris dans des sites queicon^ 

 ques d'une progression arithmétique iM , où 

 se trouve o , correspondans à deux nombres 

 connus N, tz^ d'une autre progression arith- 

 métique L , trouver le nombre de la série L , 

 qui correspond au zéro de la série M. 



Solution. ïl y a trois cas possibles ; le pre- 

 xfiÏQv i quand Jçs dçux uombi'es E, e^sont 



