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ftaircs , et que , les gtoniètves n'ayant pas fait 

 cette disthictioii, la lîiéorie de l'équilibre n'a 

 pas tout le degré d'évidence dont elle est 

 susceptible, et qu'on auroit dû lui donner. 



Dans la seconde partie de son Excaimn , 

 Daniel Bernoulli propose une nouvelle dé^- 

 monstration qu'il croit être la Yéritable y et 

 qu'il établit sur les liypotbèses suivantes. 



I ,^ On peut substituer à une ou à plusieurs 

 puissances, une ou plus^ieurs puissances équi- 

 valentes. 



1.^ Deux pviissances qui ont une même 

 direction équivalent à une puissance simple 

 égale à Jeur somme , et deux puissances di- 

 x^ectement op])osées équivalent à luie seule 

 puiss:uice égaie à leur différence. 



3.° Une puissance simple qui équivaut à 

 deux puissances égales, doit être également 

 inclinée vers F une et vers l'autre, c'est-à-dire^ 

 que la direction de cette puissance coupe eu 

 deux parîies égales l'angle que les directions 

 des deux autres comprennent entr'elles. 



Ces trois liypothèses que Berxollli regarde 

 comme des vérités nécessaires , suffisent pour 

 le conduire au tbéorème de Yarigjnon , par 

 une suite de propositions qui sont toutes aussi 

 élégamment que rigoureusement démontrées, 

 mais dont il seroit inutile de donner ici le 

 détail. Ou les peut voir dans ie mémoiie 



