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 w nimeat petites (^) et égales aux différen- 

 ce) Soient les forces finies r , j , disposées à angle 

 droit, et dont la résultante est ^. Soit ô l'angle que fait 

 X avec i. Il est d'abord évident que ^ demeurant toujours 

 le même , si Ton met successivement pour x et pour y 

 X , 2.r , 3r , etc. . . y , 2y, 37 , etc. . . { sera succes- 

 sivement j, 2^, 3j, etc. Plus généralement, si Ton met 

 I2X pour Xt ny pour y, la résultante sera /zj , et l'angle 

 ô n'éprouvera aucun changement. Ainsi le rapport de 

 X à i sera constant , et étant unQ quantité constante, 

 ce rapport pourra être exprimé par une fonction de ô - 

 c'est-à-dire qu'on aura a: = z. :!^ (5), et pareillement 



jzzznz,^ l ^ — ^ j^ Maintenant , on peut re» 



garder la force x comme la résultante de deux autres j la 

 première x' dirigée selon la résultante , la seconde x" per- 

 pendiculaire à cette même résultante. Or la force x qui 

 résuite de ces deux nouvelles forces, formant l'angle ^ 



avec x' et l'angle !: — 5 avec ^", on aura 



2. 



00' z= oc , <^ (^^ ) , cc" = oc.<;^l ô j ; 



jc ^ ory 



d'où résulte encore œ' = — ; a:'' = -^ . 



z z 



On peut de même regarder y comme la résultante 



■ z 



y 



de deux forces, l'une dirigée suivant ^j j' =-î^- , 



/«> 



3CY 



l'autre perpendiculaire à 2 ^ y" = -^ . Ainsi , au 



lieu des deux forces x, y y nous aurons les quatre forces" 



œ^ Y^ ocy œy 



— j ' — j -^-j ^~J mais les deux dernières étant 



z z z z 



ToM. Il h Y 



