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» Déterminons présentement Tangle 6. (^) Si 



(*) Cette seconde partie de la démonstration est la 

 plus difficile. Il me semble qu'on la rendroit plus à portée 

 du commun des lecteurs > si on la présentoit sous la 

 forme suivante. 

 ■ Reprenons les équations 



dans lesquelles il s'agit de trouver la nature de la fonction 

 tt,(d). Et puisque nous avons déjà vu^ue z^=cc^-\-r^y 

 mettons dans ces équations la valeur de ^ , nous aurons 



Ces équations devant avoir lieu quels que soient r et y, 

 faisons j =i o dans la première équation. Alors z se con- 

 fondra nécessairement avec la résultante , et Q sera égal 

 à zéro. Or l'équation se réduit îi a:=:JO. ç (6). ^ faut 

 donc que (p ô soit une fonction de l'angle , telle qu'elle 

 devienne égale à i lorsque l'angle devient égal à zéro , 

 propriété du cosinus de l'angle. On trouvera la m.éme 

 chose en faisant y z=:o dans la seconde équation, ce qui 



donnera o=a:. ç ( ^ — ^ )• ^^ ^^"^ ^^^'^ ^^^^ 

 la fonction cherchée soit telle que lorsque ô = o , 

 ç j !! — J = o j ce qui indique encore le cosinus 



de l'angle; car cos. f ~ — 6 j ou cos. ^ = o. 



Il est donc démontré que lorsque les deux composantes 

 forment un angle droit , chaque composante est égale 

 à la résultante multipliée par le cosinus de l'angle compris 

 entre cette même composante et la résultante. 



