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§. IV. L'intérêt composé n^est point pro- 

 portionnel au temps. 



Il croît avec le temps ; jnais non dans le 

 même rapport que le temps. 



Que l'unité d'intérêt soit toujours o, i ^ 

 il est clair que le capital sera augmenté , au 

 bout de la première année , d'une dixième 

 partie de c^ qu'il étoit au commencement 

 de cette même année ; c'est-à-dire que le 

 nouveau capital sera égal au capital primitif, 

 plus une dixième partie de ce capital pri- 

 mitif ^ ou que le capital primitif aura été 

 multiplié par i -f- -'- := i ^ i . Si donc le nou- 

 veau capital demeure placé aux mêmes con- 

 ditions que le premier ^ ce second capital , 

 au bout de la seconde année , se trouvera 

 multiplié par i, i ^ ou, ce qui revient au 

 même , le premier se trouvera multiplié par 

 ( I , I )2. On prouvera par un raisonnement 

 semblable , qu'à la fin de la troisième année , 

 il sera multiplié par ( i , i )? , à la fin de la 

 quatrième année par ( i , i )4 , et ainsi de 

 suite. 



Désignons parc, le capital primitif ; par 

 d , ce qu'il devient au bout de la première 

 année , par d' , ce qu'il devient au boat de 

 la deuxième , etc. _, par c^t) ^ ce qu'il devient 

 au bout d'un nombre d'années égal k t ^ nous 

 aurons y - 



