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fcApîtal peut être exprimé d'une manière plu^ 

 simple. 



Désignons par t iin nombre entier d^années, 

 et supposons qu'à la fin de la première on fasse 

 un premier paiement b^ à la fin de la seconde, 

 un second paiement Z>, et ainsi de suite , jus- 

 qn'à la dernière année , à la fin de laquelle 

 on fera un dernier paiement b. Il s^agit de 

 trouver ce qui sera du après ce dernier 

 paiement. 



Or la dette totale sera nécessairement 

 diminuée par le premier paiement , de la 



quantité Z>(i-4~£)f— i 



par le second de la quantité. . Z>(i-|-/)f— * 

 par le troisième de la quantité. . è(i-f-/)f— ? 



par le dernier , de la quantité. . b 



Il faut donc retrancher de c(i-f-ry, la 



somme de la suite 6(i-hO^~"^"+~^(ïH-0^~* 

 . -4-^, somme, qui, par une pro- 

 priété très-connue des progressions géomé- 

 triques , est égale à Z> [(i-f-0^ — i ] 



i 



Le capital du préteur sera donc réduit à 



cz(i-f-/>— ^[(i-4-O^— i] . 



i 



Que si les paiemens égaux se faisoient , le 

 premier au commencement de la première 

 année, le second au commencement de -la 



