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seconde , et ainsi de suite, la somme à re- 

 trancher seroit 



=Z>(i-|-0[ (i-4>z>_i ]. 



i 

 Et le capital seroit réduit à 



ci( I '+'iy—b{ I -f-0 [( I "f-Q^-^i ] . 



i 



Cette dernière formule est moins utile 

 que la précédente , et n'en diffère , qu'eu 

 ce que le terme affecté de b se trouve ici 

 multiplié par i— f- /. 



§. IX. Concevons qu'il se fasse un paiement 

 a la fin de cliacune des premières années , et 

 qu'après le dernier de cespaiemens, supposés 

 égaux , il s'écoule encore un certain nombre 

 d'années entier ou fractionnaire , pendant 

 lesquelles , on ne paie rien , la formule 

 cz( i-*-y — Z>[(iH—«)f i] n'exjîrimera plus 



i 



l'état du dernier capital. Une nouvelle hypo- 

 thèse exige nécessairement un nouveau calcul. 



Désignons donc par t le nombre entier 

 d'années , à la fin de chacune desquelles il 

 s'est payé inie somme ^ , et par t' le nombre 

 quelconque d'années qui s'est écoulé après 

 le dernier paiement. 



Il est évident que le dernier capital es% 

 diminué , 



To^. III. Dd 



