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par le premier paiement de ^(i-f-/) 



par le second. . . . . , . de Z'(i-H-/) 

 par le troisième de Z>(i-4--/) 



par le dernier de bÇi-i-iy' 



par tous ensemble , de 



TK'-»-0'-*~''-(i-t-f] 



Le capital se trouvera donc réduit à 

 c/ri-h-/>-4-ï'_Z^[(i-KzV-4-ï'_(i-f-/X] 



i 



La formule qui donne l'état du capital , 

 lorsqu'on suppose que le nombre d'années 

 est entier , et qu'il ne s'écoule point de temps 

 après le dernier des paiemens égaux , n'est 

 qu'un cas particulier de la formule géné- 

 rale que nous venons de calculer. On n'aura 



qu'à faire dans celle-ci t' = o et ou re- 



t t 



trouvera c / ( i -l-O — ^[( i -f- i) — i ] 



i 



parce que dans cette hypothèse , on aura 



(H-0''=( 1-4-0°=' • 



Le cas où il faut absolument faire usage 



de la formule la plus générale , s'est pré- 

 senté quelquefois , mais cette formule n'exis- 

 toit nulle part , et des algébristes y d'ailleurs , 

 très-capables de la calculer par eux-mêmes^ 

 ont cru pouvoir appliquer _, indifféremment 

 à tous les cas , la formule particulière qu'ils 



