35g 



trouvoient toute calculée , soit clans les écrits 

 de d' Alembert , soit dans les dilFérens traités 

 d'algèbre. Or , nous avons vu que la formule 

 particulière se trouve aisément dans la for- 

 mule générale ; mais il est absurde de cher- 

 cher la formule générale dans la formule 

 particulière ; c'est , comme disoit Euler , 

 vouloir trouver le contenant dans le contenu. 

 Comme la formule générale paroît ici pour 

 la première fois , il ne sera pas inutile d'eiL 

 faire voir l'usage par un exemple. 



Dix mille . francs ont été placés au denier dix, in-. 

 térêt composé. Il s'est fait trois paiemens égaux, de 

 deux mille francs chacun. Ces paiemens ont eu lieu , 

 successivement , à la fin de la première , de la seconde 

 et de la troisième année. Il s'est écoulé ,en tout , cinq 

 ans et demi, depuis le premier placement: quçUe.ç^J- 

 actuellement la somme due par l'emprunteur ? —*•'•"- 



Nous avons ici 



C = lOOOO f. 

 .... i:= O, I 



t = 3 



h = 2000 f. 

 La substitution donne 



lOOOO f. (l^l)' ' 20000 [(l:,l)' "^ (^^0' '] 



=[lOOOo(l,l)' 20000(1, l)'^-f-20000(l_,l)*] 



=:=[— 10600(1, l)^-f-2ÔO00( 1^1)2] (l,l)r. 



=( 16 106, 1-1-24200) (l,l)r . 



= 8095 ( I ^ ï)r r=^ 8095X 1,048808 = 8490 



il sera du au bout de cinq ans et demi 8490 f . 



