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quelconque d'années t' y qui suivront les f 

 premières années. On veut payer cette somme 

 eni-4— I paiemens, dont les ^ premiers seront 

 égaux, et auront lieu successivement à la 

 fin de chacune des t premières années , et 

 dont le dernier , qui aura lieu à la fin du 

 temps t-^t'^ soit à chacun despaicmens égaux, 

 dans le même rapport que t' : i. Que faudra-t- 

 il payer chaque fois , pour que toutes ces 

 conditions soient remplies? 



Au bout du temps t , pendant lequel l'in- 

 térêt est composé, le capital c, d'api'ès ce qui 

 a été démontré ci-dessus , sera réduit à 



i 



Ce capital , placé à intérêt simple , pen- 

 dant le temps t' , portera 



ait' (i'-{-i) — bf.'\_(i'-i-i) — i] ; car on a vu (3) 



que l'intérêt simple se trouve , en muUipliant 



la somme par l'unité d'intérêt et par le temps, 



La somme de l'intérêt et du capital sera 



bit'l(i-\-i]t—r 



i 



i 



Or y par les conditions du problème , cette 



