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 quantité doit être égale k bt' , d'où Ton tire 



'\t 



(n-/O(i-t-0— I ^'^ ' 



^ En faisant t'=o , nous retrouverons la 

 formule dont nous avons fait usage dans le 

 paragraphe IX. 



(iH-0— I 



g.Xïï. Le célèbre Cousin a fait usage du 

 calcul intégral aux différences finies et par- 

 tielles , pour résoudre un problème relatif 

 aux intérêts composés , et qu'il ne sera pas 

 inutile de traiter ici , par une méthode pu- 

 rement algébrique. 



« Un homme a constitué une somme ^ a en 

 » rente , avec cette condition qu'on lui paiera 

 » chaque anuée le — de cette somme , en lui 

 » retenant la fraction — de cet intérêt ; en 

 » sorte qu'à la fin de la première année , par 



(i) Un Mathématicien, que je considère beaucoup , 

 a publié une formule analogue à celle-ci. Il avoue que 

 c'est de moi qu'il la tient, et ajoute qu'on l'attribue à 

 P*Alembert. Sa mémoire n'a pas été bien exacte- 

 D'Alembert ne s'est jamais occupé du problème dont 

 il s*agit ici. 



