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m mn 



» exemple , 11 ne doive percevoir que — -^ 

 » Cependant , on lui a, paye toutes les années 

 » — , et par conséquent , plus qu'il ne lui 

 -» est dû : si le surplus est employé à amortir 

 » le capital , on demande ce que deviendra 

 » ce capital^ après un nombre ce d'années (i)n. 

 D'après les conditions du problème^ ou 

 doit payer cliaque année , pour un capital 

 quelconque a y la quantité 



a a an — a U^-^ 



Jn mn mn ' mn 



Or , puisque le capital a produit l'intérêt 

 —'^ a , il s'ensuit que le capital i , produit 



mn ^ X i 1. 



l'intérêt '^~. Faisons donc ^"^ r= / . 



mn mn 



La quantité ^^^ estévidemmentl'unité d'in- 



■*■ mn 



térét. De plus, la somme payée tous les ans, 

 étant — , est , par liYpotlièsc , une somme 



donnée et constante , qu'on peut désigner 

 par b. Nous n'avons donc qu'à mettre dans 



la formule, 



ci(i -4-i)f— ^[( I -^Ljt— I ] 



^ pour c , a: pour f , — pour b , -^— pour /* , 



et en effectuant les opérations indiquées, 

 nous trouverons 



mn 



n— I L \ * m mn ^ J 



•— ■ .. .« ■ 



(i) Cale, integr. , n.° 584. 



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