370 



presse la seconde. C*est-là le principe fonda- 

 mental que les mathématiques empruntent 

 à la physique ; il ne s'agit plus que de cal- 

 culer. 



§. XV. Ce principe une fois posé ; je dis 

 que les poids des différentes tranches , de- 

 puis le niveau de la mer\, ou depuis tel ni- 

 veau qu'on voudra, jusqu'aux extrémités de 

 l'atmosphère, forment une progression géo- 

 métrique. 



Pour le démontrer , soit désigné par S , 

 lepoids total de la colonne atmosphérique, 

 depuis le niveau de la mer , ou plus générale- 

 m.ent, depuis le point de départ , quel qu'iL 

 puisse être , soient représentés par a', a" , a'" ^ 

 etc. les poids de la première , de la deuxième , 

 de la troisième tranche , etc. Il suffira de faire 

 voir que le rapport entre a' et a" ^ est égal 

 au rapport entre a" et a'" ; car le même rai- 

 sonnement prouvera qu'il est encore égal au 

 rapport entre a'" et a^^ , entre a^v et av , etc. 



Soit a" == a'p , a'" = a"q . 



Tout se réduit à démontrer que/; =^ . 



Or , par le principe fondamental , 



Poids de la première tranche : poids de la 

 seconde : : charge de la première : charge de 

 la seconde ; 



