Sitzungsberichte. 
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einen in flüssigen Linien und Punkten zusammenhängenden Bau von überraschender Ge- 
staltung herstellen, der in den festen Kanten seinen Halt findet und sich ziemlich lange dem 
Auge des Beobachters erhält, wenn die Seiflösung möglichst zähe präparirt ist. Man kann 
in diesem Falle sogar aus der zuerst auftretenden Figur noch willkürlich eine grosse Anzahl 
anderer erzeugen, dadurch, dass man entweder die innern Flächen, die nur von flüssigen 
Kanten gehalten werden, oder die äussern, die dem Drathnetz angrenzen, zerstört; die Ver- 
wicklung lässt sich ins Unbegrenzte treibeu, wenn man die schon bestehende Figur nochmals 
eintaucht und so neue Seifmassen in Blasenform aufnimmt, die nun ihrerseits wieder zahllose 
Veränderungen zulassen. 
So mannigfaltig diese Erscheinungen auch sein mögen, so erkennt jedoch selbst der 
ungeübte Beobachter sehr bald in allen Figuren eine Wiederkehr weniger Grundformen, aus 
denen er die verwickeltsten Gestalten zusammensetzeu kann, wenn er die Bedingungen der 
äusseren Begrenzung zu Hülfe nimmt. Bei dem einfachsten Polyeder, dem aus 4 Dreiecken 
begrenzten Tetraeder treten bereits diese Grundformen sämmtlich auf. Man erhält einen 
flüssigen Punkt im Innern von dem 4 flüssige Linien nach den 4 Ecken und 6 dreieckige 
flüssige Häutchen nach den 6 Kanten ausgeheu. Diese flüssigen Dreiecke sind offenbar die 
modifizirten Sichelflächen, welche jede Kante für sich allein hervorbringt. Man kann, um 
sich völlig davon zu überzeugen, sogar ein solches Dreieck wieder in die Sichelgestalt zurück- 
führen, wenn man das ihm gegenüberliegende zerstört. 
Möge man nun das Tetraeder, sei es völlig regelmässig, sei es beliebig unregelmässig, 
gewählt haben, immer finden für die flüssige Figur folgende beiden Gesetze statt: 
1) Von einer flüssigen Linie gehen die 3 Flächen unter gleichen Neigungswinkeln 
aus, jeder von ihnen bildet also den 3. Theil von 4 Rechten; 
2) Um den flüssigen Punkt liegen 4 gleiche und regelmässige Raumwinkel, so dass 
die 4 flüssigen Linien 6 gleiche Winkel mit einander bilden, deren Grösse aus dieser Be- 
dingung mittelst einer trigonometrischen Rechnung sich auf ungefähr 1 09 '/, Grad herausstellt. 
Mit Hülfe dieser beiden Wahrheiten, die, wie ich später angeben werde, eine sehr 
einfache theoretische Begründung gestatten, kann man nun leicht bei jedem beliebigen Te- 
traeder die Stellung des innern Gebildes a priori bestimmen. 
Man tauche nun die schon bestehende Figur noch einmal in die Flüssigkeit, so hebt 
man eine Luftblase mit heraus, die sich in die Mitte begiebt, um dort ein kleines Tetraeder 
zu bilden, dessen Flächen eine convexe Wölbung haben und dessen Kanten daher auch aus 
krummen flüssigen Linien bestehen. Von einer Ecke dieses Tetraeders gehen nun 3 krumme 
Linien, die Kanten desselben, und eine gerade Verbindungslinie nach der nächsten Ecke des 
Drathnctzes aus. Zwischen diesen 4 Linien findet wiederum an ihrem gemeinschaftlichen Aus- 
gangspunkt das zweite Gesetz statt, wenn man hier statt der krummen Linien ihre ersten 
Anfänge, das heisst ihre Tangenten substituirt. 
Betrachtet man ferner irgend ein Stückchen der krummen Kante, so sieht man von 
da 2 krumme Tetraederflächen und eine gerade Verbindungsfläche, die nach der Kante des 
Drathnetzes läuft, ausgehen. Wiederum befolgen diese 3 Flächen in ihrem Zusammentreffen 
das erste Gesetz, wenn man statt jedes krummen Kantenstückchens die Tangente und statt 
der krummen Flächen ihre ersten Anfänge d. li. ihre Tangentialebenen an die Stelle setzt. 
Zum völligen Verständnis dieser Figur fehlt nun noch das Gesetz der gekrümmten 
Seitenflächen; wie gesagt, ist auch dieses schon längst festgestellt von Laplace mittelst seh 
einfacher Prinzipien der Molecularthätigkeit, von Gauss mittelst allgemeiner dynamischer 
Grundsätze. Um aber den Ausdruck desselben, der einen nicht allgemein geläufigen Begriff 
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