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BD = x, CD = y die Coordinaten desselben , bezeichnet ferner 



l die Länge von A B oder die ursprüngliche Länge des Balkens, 



TP das Trägheitsmoment (Biegungselement) des Querschnitts in Bezug auf die 



neutrale Axe 

 E den Elasticitätsmodul des Materials, 

 q' die Belastung pr. Längeneinheit, also Q = q'l und 

 (Ä) und (B) die Momente der in A und B wirkenden Kräftepaare, 

 wobei sämmtliche Längen in Centimetera, Flächen in Quadratcentimetern, Gewichte (Kräfte) 

 in Kilogrammen zu verstehen sind, so wirken auf den Punkt C, bezüglich des Körpertheiles 

 CB, folgende Kraftmomente, wobei eine beabsichtigte Drehung im Sinne der Uhrzeiger- 

 bewegung als positiv angesehen wird: 



2|l_-f .x + (5)4-^.2/- 

 Setzen wir nun mit üblicher Annäherung den jeciprokeii Werth des Krümmungsradius für(?-' 



o dx' 



SO erhalten wir zur Bestimmung von y als Function von x folgende Differentialgleichung: 



IVE^ =^- ^ + fBj^ Ey (1) 



dabei gelten noch die Bedingungsgleichungen: 



für a- =: y = -^^ = / 



.r = / ^ = -?- = \ ^'^^ 



deren eine sich als überflüssig erweisen wird. 



Zur Integration obiger Gl. (i) führe ich nun die Substitution ein: 



^i/ -f ^ - -'1^ + ^Bj = Hv - ?:^ (3) 



dann ist: 



dy I u. 'i'i 77 '^'' 



H^+2'--^ = B^ (4) 



d"y d"v j'_ 



und daher nach (1) und (3): 



«^'^'"^ d^^ - d^ H 



WE -^^ — i^' - Uv - '^J^ 

 dx' H ~ H 



oder endlich wenn wir 



Ä = - (6) 



setzen: ~ = ah- (7; 



dx' 



Sind nun A und B zwei erst zu bestimmende Constanten, so ist das Integral dieser 



Gleichung: 



1* 



