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Werthe zu erhalten, für y und {B) die bekannten Werthe des Falles H=.Q zu nehmen 

 und noch ein Glied mit dem Factor a^ hinzuzufügen, welches nun durch die Gll. (1) und 

 (2) bestimmt werden muss. Wir setzen demgemäss: 



q' x^il — x)' , , , 



(5) = ^ + 2. (5') \ 



Aus diesen Gll. folgt zuvörderst durch einfache Rechnung: 





cb^ — 12 WE *' ^ar-t- üx ; -t-ö ^^, 

 Setzen wir nun diese Werthe in die Gl. (1): 



WE^-=a-WEyir(B)—i^(l~x) 

 und behalten auf beiden Seiten nur Glieder ohne «' und mit dem Factor a- bei, so heben sich die 

 ersteren identisch fort und die letzteren liefern folgende, bereits durch n^ gehobene Gleichung: 



n:gg:= ^•-;'^--^" +(^s (23) 



dazu kommen noch wegen (2) die Bedingungsgleichungen: 



für o: = V' = -^ = 



, , (24) 



x = l ?/• := ^ = 



daher erhält man durch zweimalige Integration: 



(indem die Integrationscon^tanten wegen (2 i) verschwinden). Den Werth von (i?') liefert nun 

 jede der beiden Gll. für x^l nämlich: 



(^') = -S (26) 



und hiemit folgt nach leichten ßeductionen: 



WEy- = - ,-^^ X' il - xr il'- + 2lx - 2X-') 

 worin die letzte Parenthese leicht als stets positiv erkannt wird. Folglich ist: 



3/ = Ä^^Hf^ M-lü^ (^^ + 2^^-2-^)1 ^27) 



Hieraus folgt nun weiter entweder durch zweimalige Differentiation oder durch Ein- 

 setzung von y und (B) in die ursprüngliche Differentialgleichung: 



}__ dry __ y7' / . _ _a^i /_ x(l-x) 



Q cbr^]-2)r£\ boJ WE 2 



^ WE 24 V.~u; 



und in Besouderm für Ende und Mitte des Balkens: 



e 



e(^ = oi i2ir^r 6o; / „ 



Schriften der pbys.-ökun. Gesellschaft. Jahrgang XVIII. 



>4 WE V 240 ; \ 



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