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Der crstcrc Werth ist, aucli abgesehen vom Zeichen, das (für die Balkcnmitte) nur 

 die entgegengesetzte Wöihung der Curve bedeutet, der grössere und da die Spannung pro- 

 portional mit ist, so iiiii)(!ii wir, wie bereits oljen angeführt, nur diejenige an der Kin- 



maucrungsstelle, wir bezeichneten sie mit -S, zu betruciiten und (;rliieiten nun als Nähcrungs- 

 wertb dafür [vcrgl. (16;] : _ j,^ , _ ^,/.. a» wK 



Setzen wir hierin «' = (), so folgt der Werth der Faserspannung .S' für den Fall der 

 blossen Einklemmung /S'„: , ,,•/■,. 



^'=VlW '^'^^ 



wie er sich auch direct ergiebt und mit Benutzung dieses Werthes : 



S = ,S„(l--.g) + -^ '-^1' 



oder auch: c q "''V « 60irß"\ .... 



'^ — *» ~ "(iöv^» J,.^,-J (ii) 



Aus dieser letztern Gleichung folgt nun die bcmerkenswerthe Thatsache, 



dass nicht unter allen Unistündea eine horizontale Anspannung von Vorlheü ist, 

 sondern nur dann, wenn die Belastung der laufenden Längeneinheit einen gewissen 

 Werth überschreitet. 

 Damit nämlich ä„ durch das 2. Glied in (32) verkleinert werde, muss die Parenthese 

 positiv und also: y7V ^ mwK 



un--^ 11^ <'*^-' 



sein. Hieraus folgt z. B. für einen rechtecMgen Querschnitt, von der Breite h und der Höhe /', 

 wofür also: 



Fzzzl.h; JV z= Y^; '^' = -y u'id noch q' =z Ijfj 1:54 1 



ist, wenn ich unter '/ die Belastung i)r. (iuadratcunhcit der Oberfläche verstehe: 



<•■ *•■ q>l0(';-y.E (35) 



1. Beispiel. Für einen Balken z. B. von ö M. Länge und 40 Cm. Höhe müsste die Belastung 



pr. (Ju.-Cni. der Oberfläche, wenn E zu 112000 Kil. pr. Qu. -Cm. angenommen wird, einen 

 Werth von 46 Kil. übersteigen, damit die Horizontalspannung von Vortheil sei: für ein 



2. Beispiel, centimeterbreites Eisenband dagegen von 10 Ctm. Höhe und 15 M. Länge, wie ein solches 



etwa bei sog. Seilcisenbahnen zur Verwendung kommen könnte, müsste die Belastung pro 

 Qu.-Cm. grösser als 0,040 Kil., also pro laufenden Meter giösser als 4 Kil. sei. damit in 

 diesen Fällen eine horizontale Anspannung von Vortheil sei. 



Indessen kann die hier entwickelte Beilingung (35) nur unter Umständen als mass- 

 gebend gelten, insofern als sie allerdings ein richtiges Criterium dafür liefert, ob die Span- 

 nung durch eine hinzutretende Horizontalkraft vermindert werde oder nicht, aber nicht da- 

 iür, ob die resultirende Spannung noch gestattet sei oder schon eine zu grosse Anstrengung 

 der Fasern in sich schliesse. Um hinsichtlich dieser Frage einen Uebcrblick zu gewinnen, 

 nehmen wir an, dass die ursprüngliche Spannung So die höchst zulässige sei und bezeichnen 

 sie als solche mit k. Schreiben wir also in (30) k statt S^, so haben wir mit q'=:l>q: 



j,y^ = K und daher "iFjF ^^t~' f^Jlgüch geht die Bedingung (33) über in: 



