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^>^ode.-:^.^,<|A.' (3«) 



Freilich kann Sg eben der nachfolgenden Verminderung der Spannung wegen grösser 

 als Je sein, doch gewährt die Bedingung (36) durcli Gegenüberstellung der Zahlenwerthe 

 ihrer beiden Seiten im Allgemeinen einen genügenden Anhalts])unkt, um vorweg sich zu ent- 

 scheiden, ob die Anbringung einer Horizontalsjjannung im gegebenen Falle genügend sei, die 

 etwaige Ueberanstrcngung der Fasern zu vermindern oder nicht. Sie liefert insbesondere 



für einen vierkantigen Träger mit F=.l>li und c=r^-: 



Eq<:i\Ah- " (37) 



bei Schmiedeeisen also mit £ = 2000000, Z; = 600 und bei Holz mit -£:= 112000, /.t = 200 

 käme eine Horizontalkraft nur in Frage, wenn wirklich oder nahezu: 



für Schmiedeeisen q < 0,072 Kil. [ir. Qu.-Ctm. i 

 für Holz <7<y oder ';< 0.143 Kil. \n: Qu.-Ctm. i • • • • (38) 



wäre. 



Uaher ist also die Anwendung des hölzernen Balkens (1. Beispiel) mit 46 Kil. 

 specifischer Belastung jirakti.-ch völlig unstatthaft, diejenige des Eisenbandes jedoch mit 

 0,04 Kil. specifischer Belastung statthaft, worauf wir später nochmals zurückkommen werden 

 (s. Beispiel 10). 



§ H 

 Wir haben bisher gesehen, dass und unter welchen Umständen durch eine Horizontal- 

 spannung die Anstrengung der Fasern verringert werden kann. Es bleibt nun zu untersuchen, 

 welches der vortheilhaftcste Werth dieser Ilorizontalspannung sein wird, denn 

 es ist an sich klar, dass eine Uebertreibung derselben die Anstrengung der Faser wieder ver- 

 mehren muss''^ 



Zu diesem Zwecke genügt aber nicht die Nalierungsformcl (32), sondern wir müssen 

 wieder zu der strengen Formel (19) zurückgehen. Führen wir in dieselbe den Werth 



-i^z=: S„ ein, und setzen ausserdem: 



al = z und -^,7 = 6' (39 > 



so nimmt sie die Form an: 



&- = 6gof-. ''^' "" -4^ + C^^ (40) 



oder wenn ich : 



1 1 +e 2 



1 



2» 



= F(z) (41) 



welche Gleichung als die Hauptformel dieses Paragraphen anzusehen ist '). Dieser Aus- 

 druck Z muss nun für gegebene C und S„ zum Minimum gemacht werden. Zu diesem Zweck 



*) Vergl. die spätere Anmerkung*). 



') Ebenso uiramt die Gl (18) für die Spannung in der Balkcnmittc (unten) die Form au: 



S.=J- = 24S„("2-) A-i-_^.-_^_^A + 6'.^ . . . [(40)] 



V .2_. 2 y 



worin (s. Anmerk. '^■ ( ^ \ 



" ' ~'i2ir 



2» 



