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also, wenn auch nur in geringem Grade, S kleiner als S^. Mit Hilfe von s können wir nun 

 auch die nothwendige horizontale specifische Anspannung d. h. die Anspannung pr. Flächen- 

 einheit -jr erhalten. Es ist nämlich nach (39): 



F 



(49) 



-f- =9 = 0,1 S„ 

 Wir denken uns nun aus C und S^ die Grössen q und — mittelst der direct aus 

 (46) folgenden Gleichungen \ z= ^^^ . fj-j ; 90 = -^— 1^-^~) bestimmt, indem wir für h 



einen bestimmten unveränderlichen Werth annehmen, den hiebei resultirenden Werth von l 

 aber mit l„ bezeichnen und als die ursprüngliche Länge des Trägers ansehen. Die zuge- 

 hörige Maximal-Faserspannung S„ = 90 bezeichnen wir mit S„g. 



Jetzt nehmen wir an, der Träger werde bei gleicher Höhe h und gleicher specifischer 4 Beispiel. 

 Belastung q verlängert und zwar auf die Länge : 



so wird nach (46) und der eben aufgestellten Beziehungen wegen: 

 6'=(|y=4;S„ = (-i^)\90=I80 

 ""«l somit: S _ ^ _j_ ^j^Q^g ^, _ ^ 



Der Minimalwerth lässt sich nun wieder direct oder etwas leichter in folgender Art 

 bestimmen. Es sei die der Tabelle beigefügte Differenz D, so ist näherungsweise: 



10000 =~'^ ^^^) 

 und gleichzeitig : 0,5 = dz 



also: dz _ dF(z) ■ „, c 



dz~ dz "i" '^ • ü-s„ 



- ^^ -f-2.. ^ 



10000 ^ ■ 65,, 

 Für das Minimum muss also sein : 



_ Z)+ 10000 -jj|-2 = (50) 



worin man D als das arithmetische Mittel der beiden nächststehenden Differenzen annehmen 

 mag. Für das jetzige Beispiel ist also : 



Die linke Seite giebt: 



für 3 = 7,5 — 42,5 + 34,5 = - 8,0 

 8,0 — 40,5 -i- 36,8 = — 3,7 

 8,5 —37,5-1-39,1 = 4-1,6 

 Das Minimum scheint also näher an 8,5 zu liegen; die directe Rechnung ergiebt aber 

 Z= 0,1232 für 2:= 8 oder z=:8,5 und daraus folgt dann: 



S = 0,7392 S„ = 1,4784 «00 



