15 



Dies soll beim nächsten Beispiel in Anwendung kommen. Es sei: (>. Beispiel. 



l = 2,5/„ 

 C = ^., ; S„ = (2,5)^ S„o = 562 '/, ; ^ = 3 . (2,5/ . 90 



daher ist nach (51): 



3 



z = |/3 . (2,5)^ .90 - ^ = 21,93 — 1,33 = 20,60 

 und df.nii nach (51) 



3 



: = 21,93 l/l -4öö =20,40 



Nehmen wir z — 20,5 so ergiebt sich: 



S = 0,3834 S„ = 2,3963 Sgo 



-^ = 67 = 0, 1 19 -So = 0,746 «oo- 



Die in diesen Paragraphen behandelten vier Beispiele nebst einen fünften genau gleich '• Beispiel, 

 •dem vierten zu behandelnden gewähren uns nun folgende Uebersicht, worin die Senkung 



iu der Mitte ((T) aus der GL [(14)] berechnet wurde (<== -^) während a^ = -- ^' ' sich 

 leicht = ip-^ . -ß- das ist für den 4 kantigen Balken Oo = — ^ . t^ ergiebt. 



Uebersicht: 



1=1^ S» = So<y s = 3 ,S=0,985oo4=^''0-S„=:0,IOÄo„ (r,=0,3Ä (r = 0,82Go =0,38Ä 



la 2Soo 8,25 1,49 S,o 0,19 .S'„ = 0,38 So„ 2,0Ä 0,39(r„ = Ü,73Ä 



24 4S„o 14,5 2,02 Soo 0,15.S, = 0,61 >Soo T,3h 0,l7(r„ = 1,25Ä 



2,54 e'/Ao 20,5 2,40 >S„„ 0,12 S, = 0,75 -Soo 17,0/* 0,09(7« = 1,68/* 



34 9Soo 26,55 2,73 So,, 0,10 S« = 0,87 S„„ 38,0A 0,06ö-o = 2,20// 



Wir gelangen slso zu folgendem Resultat: 



Wenn ein Träger bei gleicher Hohe und gleicher specifische>i Belastung beiderseits 

 nur horizontal festgeklemmt wird, so wächst bei vermehrter freier Länge die grösste Faser- 

 spannung im quadratischen Verhältniss der Länge; tritt jedoch beiderseits noch der geeig- 

 neteste Horizontal-Zug*) hinzu, so mächst die grösste Fasers pannung nahezu nur im einfachen 



') Wird der Horizontalzug über das zweckmiU^ige Maass hinaas verstärkt, so wird die Spannung der 



Fasern, wie bereits am Eingang dieses § ausgesprocbeu wurde, wieder vermehrt werden. Es ist vielleicht 



nicht ganz ohne Interesse nachzusehen, für welche Grösse der genannten Horizontalkraft die ursprüngliche 



Spannung .% wieder erreicht wird. Setzen wir nun in der Gl. (42) Szz. S^ äo haben wir sur Bestimmung des 



C 

 betreffenden s, es sei ^i die Gleichung: Z, ^ F(zJ -f" -tt-^t— 2, n: 0,1667. 



Für das dritte Beispiel ist — ~ — := 0,00185 und daraus folgt für 2:= 10 .^:=0,26öO also schon zu gross, 

 65, 



für 2 = 5: Z = 0,1689; für z = 4 2 = 0,1640; 3 = 4,5 Z = 0,1G59 also «, nahezu =4,5 wahrend .-: = 3 war, 



der Horizontalzug wäre also zu vermehren im Verhältniss 3' :4,5' := 4 : 9 = 1 : 2'/». 



Im folgenden Beispiel ist ^ =^0,00046. Daselbst ist für s=10 2'= 0,1260 also ist z^ > 10 und 

 6S0 



daher F(z)zz • -^ zu setzen. Es findet sich dann z^^:^ 15,5 gegen 3^:8,25. 



z 2' 



Im sechsten Beispiel ist log. (— — )= .1,0760 — 10 und es folgt: -r, = 56 gegen z ^ 20,5 so dass also 

 *- 6<S(, ' 



^' mit nachstehendem z immer grösser wird. — 



