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im Flusse stehentleii rf'iilern iiiitorstQtzt werden, so dass die freie Trügcrlänge 9'/, Meter 

 betrügt. Auf jeden Quadratmeter der Balivenoberflächc Itornint incl. des Eigengewichtes 

 eine Belastung von 193 Kilogramm. Die Frage ist nun, oi> es möglich wäre, die beiden 

 der Scliifffahrt hinderlichen Pfeiler im Flusse zu entfernen und durch IIorizontals|taimungen 

 an den ufern zu ersetzen. 



Die Antwort hierauf ist leicht zu ertheilen. Die in jedem Trägerdrittheil ursprünglich 

 hervorgebrachte .Maximal-Anstrengung S« beträgt nach Gl. (46): 



00193 .%7Y^ 90 



319.3 r %7^^' _ 

 2 ' l 10 J — 



Also ist die zulässige Holzfaserspannung, welche 200 Kil. beträgt, noch nicht erreicht; 

 würde man jedoch die Pfeiler einfach fortnehmen, so würde .S'o auf 9.90 = 810 wachsen, 

 und somit die erlaubten Grenzen weit übersciireiten. Nun ist aber andererseits nach der 

 andern Gl. (46): 



112000 / 10 



r, 112000 i 10 k' , 



also können wir uns eng an das im vorigen Paragraphen behandelte Beispiel anschlie.isen, 

 indem wir darin /o=:9t)7 cent. zu setzen haben. Daraus ersehen wir, dass für /=:3/o 

 die Maximal-Anstrengung S auf 2,73 S^a d./i. 2,73 . 90 =: 245,7 wachsen würde, welche 

 Spannung dem Träger an und für sich noch allenfalls zugemuthet werden könnte oder doch 

 jedenfalls dann, wenn derselbe in der Nähe des Ufers, wo nämlich diese grösste Anstrengung 

 stattfindet (s. GH. (17) und (18) und zugehörigen Text), eine angemessene Verstärkung erhielte. 

 Der nöthige Horizontalzug würde dabei pr. Qu.-Gtm. des Querschnitts c 80 Kil. betragen. 



10. Beispiel. Ferner kehre ich nochmals zu dem im zweiten Beispiel behandelten Eisenband von 



1 Cent. Breite, 10 Cent. Höhe, 15 Meter Länge zurück. Wir fanden damals die specifische 

 Belastung müsse mehr als 0,04 (genauer 0,0395) betragen. Nehmen wir diesen Werth 

 an und berechnen daraus die Maximalspannung S^ nach (46), so ergiebt sich diese zu 

 444,4. Da sie aber 600 betragen dürfte, so ist noch eine Vermehrung der Last gestattet 

 und zwar in noch höherem Maassc, wenn wir die Horizontalspaunuug anwenden. Vergrössern 



wir die Last im Verhältniss 1:« so finden wir a aus Gl. (54): «" = -tj— - woraus 



a=:l,49 also die Belastung 1,49.0,0395=0,059 statt 0,0395 oder 0,06 statt 0,04. Wir 

 sehen also, dass das Eisenband noch die Hälfte der ihm (incl. des Eigengewichts) zuge- 

 dachten Belastung zu tragen vermag. 



Noch unmittelbarer als wie bei der hier angedeuteten Verwendung der vorigen 

 Resultate tritt aber an den Techniker die Frage heran, ob und wie er dieselben im gegebenen 

 Falle bei neuen Constructionen verwerthen könne. Die Beantwortung dieser Frage wollen 

 wir an die Lösung folgender ziemlich allgemeinen Aufgabe anknüpfen. 



11. Beispiel. Eiu vierkantiger Träger von 10 Cent. Breite und 50 Kil. Belastung pr. laufenden 



Meter soll bei gegebener Höhe h eine möglichst grosse freie Länge erhalten. Wie gross ist 

 dieselbe 1. bei beiderseitiger Einklemmung 2 bei ausserdem noch angewandtem Horizontalzug? 

 Als Material kann Schmiedeeisen oder Holz genommen werden. 



Auflösung. L Schmiedeeisen. Dann ist £" = 2000000; k = 600. Ferner i=t: 



'^ = W=Ö'O^KiL 



folglich die Bedingung (38) : q < 0,072 Kil. erfüllt, sodass sich durch Anwendung des 

 Horizontalzuges einiger Vortheil, doch wegen Nähe der Zahl 0,05 an 0,072 kein bedeutender 

 voraussehen lässt. — Wir beantworten nun die beiden Fragen der Aufgabe. 



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